---
title: "De prompt achter OpenAI’s wiskundestunt: 7 lessen voor jouw prompts"
date: 2026-07-11
author: "Sam"
featured_image: "https://promptcoaching.nl/wp-content/uploads/2026/07/prompt-lessen-notitieboek.png"
categories:
  - name: "Prompting"
    url: "/category/prompting.md"
---

# De prompt achter OpenAI’s wiskundestunt: 7 lessen voor jouw prompts

Door Sam · 11 juli 2026

**TL;DR: OpenAI publiceerde deze week niet alleen de claim dat GPT-5.6 Sol Ultra een vijftig jaar oud wiskundevermoeden bewees — het publiceerde ook de complete prompt die dat resultaat opleverde. Die twee pagina’s tekst zijn de beste promptles die ik dit jaar heb gelezen, en vrijwel elke techniek erin werkt ook in een gewone chat. Voor de volledigheid: het bewijs zelf moet nog door wiskundigen worden gecontroleerd; de prompt is daarvan losstaand leerzaam.**

Even de context. Op 10 juli meldde OpenAI dat zijn nieuwe topmodel met 64 parallelle agents in een uur een bewijs vond van de Cycle Double Cover-conjecture, een beroemd open probleem uit de graaftheorie. Naast [het bewijs](https://cdn.openai.com/pdf/04d1d1e4-bc75-476a-97cf-49055cd98d31/cdc_proof.pdf) staat ook [de letterlijke prompt](https://cdn.openai.com/pdf/04d1d1e4-bc75-476a-97cf-49055cd98d31/cdc_prompt.pdf) online. Ik heb hem woord voor woord gelezen — beroepsdeformatie — en er zeven lessen uitgehaald die je vandaag kunt toepassen. Ook zonder 64 agents. Ook in ChatGPT, Claude of Gemini.

## Les 1: definieer eerst de begrippen, dan pas de vraag

De prompt begint niet met “bewijs dit vermoeden”. Hij begint met vier zinnen die vastleggen wat een graaf, een brug en een cykel in déze opdracht betekenen — inclusief randgevallen (“twee parallelle kanten vormen een cykel van lengte twee”). Pas daarna komt de opdracht.

Vertaling naar jouw praktijk: als in je prompt een woord staat dat op twee manieren uitgelegd kan worden (“rapport”, “samenvatting”, “klant”), leg het dan vast vóór je de taak geeft. De helft van de teleurstellende AI-antwoorden die ik in coaching voorbij zie komen, begint met een definitieverschil.

## Les 2: schrijf op wat NIET telt als antwoord

Het meest onderschatte blok uit de prompt is een opsomming van alles wat niet als oplossing geldt: deelresultaten, bewijzen voor speciale gevallen, reducties naar een ander onbewezen vermoeden, “kandidaat-tegenvoorbeelden zonder certificaat”. Wie weleens een groot rapport aan een model vraagt, herkent waarom dit nodig is: zonder die lijst lever je het model tien vluchtwegen om met iets half af te komen.

Doe dit bij elke serieuze opdracht. “Kom niet terug met een opsomming van aandachtspunten; ik wil een besluit met onderbouwing” verandert de uitkomst meer dan welke beleefdheidsformule dan ook.

## Les 3: neem aan dat het kan

Er staat één zin in die op het eerste gezicht vals spelen lijkt: “Assume for purposes of this task that a complete affirmative proof exists” — neem aan dat er een volledig bewijs bestaat. Waarom zou je dat doen? Omdat een model dat “weet” dat een probleem als onopgelost te boek staat, geneigd is precies dát te antwoorden: dit is een beroemd open probleem, hier is een samenvatting van de literatuur. De aanname snijdt die uitweg af en dwingt het model om te zóéken in plaats van te classificeren.

In het klein gebruik je dit al als je schrijft: “er bestaat een elegante oplossing voor dit probleem in onze codebase — vind hem”. Let op de grens: je duwt het model naar volharding, niet naar verzinsels. Daarom bestaat les 4.

## Les 4: organiseer je eigen tegenspraak

De prompt eist “adversarial agents” die elk kandidaat-bewijs aanvallen op een concrete lijst faalwijzen, en verwerpt expliciet “statusrapporten en vaag optimisme”. Precies dit onderdeel maakt les 3 veilig: hard duwen op volharding mag, omdat er een even harde filter achter staat.

In een gewone chat bootst je dit na met één vervolgbericht: “Val je eigen antwoord nu aan alsof je een strenge reviewer bent. Zoek: aannames zonder bron, stappen die niet volgen, randgevallen die falen. Herstel daarna alleen wat echt stuk is.” Ik noem dat in [mijn coaching](https://promptcoaching.nl/coaching/) de tweede-stoel-truc, en het is de snelste kwaliteitswinst die ik ken.

## Les 5: geef een tijdsbudget, geen deadline

Mijn favoriete zin: “Spend at least 8 hours on this before even thinking of returning or giving up.” Minstens acht uur — een minimum, geen maximum. Wij zetten in prompts bijna altijd een plafond (“houd het kort”, “max 500 woorden”) en zelden een vloer. Terwijl moderne modellen met een redeneervermogen vooral vroegtijdig stóppen als je niets zegt.

Probeer het verschil: “denk hier eerst grondig over na en werk minstens drie serieuze alternatieven uit voordat je kiest” versus een kale vraag. Bij analyse- en schrijftaken is het gat verbluffend.

## Les 6: bewaak de onafhankelijkheid van pogingen

De prompt verbiedt de dirigent om alle agents te vertellen welke aanpak favoriet is — anders kruipt de hele zwerm naar dezelfde doodlopende route. Jij doet hetzelfde in het klein wanneer je drie varianten wilt: vraag ze in gescheiden gesprekken, of expliciet “drie wezenlijk verschillende aanpakken, deel geen aannames tussen de varianten”. Drie variaties op één idee is geen keuze.

## Les 7: sluit de sluiproutes naar buiten af

Het slot van de prompt: zoeken op het web mag alleen voor standaardachtergrond, níet om de oplossing of de status van het probleem op te zoeken. De opstellers wisten precies welke kortere wegen het model zou proberen, en sloten ze één voor één af. Dat is de kern van goed prompten: niet magische woorden vinden, maar de voorspelbare uitwegen dichttimmeren.

## Wat we (nog) niet zeker weten

- Of het bewijs zelf klopt — wiskundigen zijn nog aan het lezen en peer review ontbreekt vooralsnog. De prompt blijft leerzaam, wat er ook uit die controle komt.
- Of deze prompt in één keer raak was of de zoveelste iteratie. Mijn geld staat op dat laatste; niemand schrijft zo’n uitsluitingslijst zonder eerst tien keer verkeerd verrast te zijn.
- Hoeveel van het resultaat aan de prompt hangt en hoeveel aan de multi-agent-infrastructuur die je als gewone gebruiker (nog) niet hebt.

## Mijn oordeel

Vergeet even of de wiskunde standhoudt — dat oordeel is aan de wiskundigen. Wat mij betreft is de gepubliceerde prompt zelf het nieuws. Hij bevestigt wat ik hier al langer beweer: het verschil tussen een matig en een sterk resultaat zit zelden in het model en bijna altijd in de opdracht. Definities vooraf, een uitsluitingslijst, georganiseerde tegenspraak, een vloer onder de denktijd. Niks daarvan vereist 64 agents. Wil je die technieken systematisch leren toepassen, begin dan bij mijn gids over [betere prompts schrijven](https://promptcoaching.nl/betere-prompts-schrijven/) of test je huidige prompt in de [Prompt Coach](https://promptcoaching.nl/prompt-coach/).